(圖/shutterstock)

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『投資報酬率』與『複利』的連動關係

投資報酬率的公式很簡單：

淨利  /  投入本金

講白話一點就是

賺的錢  /  投入的錢

 

舉個例子：

假設我花 100 萬買台積電股票，

一年後漲到 120 萬，然後把它賣掉，賺了 20 萬

那麼我的報酬率就是  20 / 100 = 0.2 = 20%

那假設每年都有 20% 的報酬率，

過了三年後，我的股票就會變成 160 萬嗎?

 

繼續看下去...

 

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不是的！

 

正確答案是

原本 100 萬，過了一年後，會變成 100 X 1.2 = 120萬

第二年這 120 萬會再乘上 1.2，也就是變成 120 X 1.2 = 144萬

到了第三年，這 144 萬會再乘上 1.2，也就是 144 X 1.2 = 172.8萬

                   (過了一年)     (過了二年)     (過了三年)
100萬元 =>  120萬元   =>  144萬    =>    172.8萬 

 

其實這就是所謂的複利，

複利就是我們會把每年生出來的錢，

再加到原本的本金裡，

成為新的本金後，再乘上報酬率。

所以

複利   講白話一點  就是錢滾錢

 

 

 

複利的魔力 超乎想像

假設你有一筆錢，經過投資後產生了一些收入，

你把這些收入再押進去投資，就會產生更多收入，

再把得到的收入再押進去投資，

不斷重複，只要時間一拉長，

得出來的結果會遠超出你的想像。

 

舉一個簡單的例子，

你現在有五種投資工具，

它們的年報酬率分別是 1%、5%、10%、15%、20%，

一開始本金都從 100 萬開始，

每年都經過複利計算經過 30 年，

我們來看看這 100 萬會變成多少？

 

下圖是用 Excel 實際計算的結果

 

 

經過了 3 年， 

年利率 1% 的變成 103 萬，

年利率 20% 的變成 173 萬，

其實這個差距還不是那麼的巨大，

到了第 10 年，年利率 1% 的變成 110 萬，

年利率 20% 的已經變成 619 萬，

最後我們看第 30 年，年利率 1% 的變成 135 萬，

年利率 20% 的就已經變成 2 億 3738 萬。

 

用圖看更清楚，

年利率 20% 的我沒有畫，因為畫不下(會衝破天花板)，

從這個圖可以很明顯的看出，

在不同的年利率下，到了後期，會天差地遠。

 

所以愛因斯坦才會說，

複利是世界第8大奇蹟

 

 

 

 

善用「72 法則」馬上算出翻倍時間

有些讀者在思考投資報酬率時 ，

常常會想，假設我現在投資 100 元，

年報酬率 9% ，那這筆投資過多久會翻倍？

 

這邊提供一個好用的法則 72 法則： 

72  /  年報酬率  =  翻倍所需年數 

(72是固定的數字)

 

假設年報酬率 9%，

那翻倍所需年數就是  72 / 9 = 8 年，

也就是說，過了8年，

我原本投資的 100 元就會變成 200 元。

這只是個大約的數字，

其實 1.09 的 8 次方 = 1.9925，大約是2倍。

不過這個法則蠻方便的，

當你知道年報酬率，

想要知道需要幾年才能將資金翻倍，

用 72 法則稍微心算一下，馬上就可以得到答案囉！

 

了解報酬率和複利的概念後，我們來看看複利的應用~

 

 

 

下一篇文章  <複利的應用(一)>

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本文由 阿升理財筆記 授權轉載，原文 於此

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